循环队列的一种实现模型

前段时间在知乎上看到这样一个小题目:

用基本类型实现一队列,队列要求size是预先定义好的的。而且要求不可以使用语言自带的api,如c++的STL。普通的实现很简单,但是现在要求要尽可能的时间和空间复杂度的优化,要和语言自带的api比较时间和空间。这个队列还要支持如下的操作:

  • constructor:初始化队列
  • enqueue:入队
  • dequeue:出队

1. 实现

队列是一种基本的数据结构,在平常的应用中十分广泛,多数情况队列都是用链表实现的。但是对于本题而言,用链表实现就有这样一个问题:由于每个结点都存在至少一个指向前一个结点或后一个结点的指针,这就带来了空间复杂度的加大,所以并不太适合要求。

这个时候我想到了boost中的boost::circular_buffer,它是通过类似于数组的底层结构实现的一个循环buffer。而数组的优点是空间复杂度够小(除去维持数据结构的索引项,空间复杂度为线性),再实现成循环结构可以最大化的利用空间。而且在队列这样一种只在前后端插入删除的情况下,其push和pop的时间复杂度也只有O(1)。

基本实现如下:

#ifndef __CIRCULAR_QUEUE_H__
#define __CIRCULAR_QUEUE_H__

#include <stddef.h>

template<typename T>
class circular_queue
{
public:
explicit circular_queue(size_t maxsize)
: maxsize_(maxsize + 1),
head_(0),
rear_(0),
array_(new T[maxsize_])
{
}

circular_queue(size_t maxsize, const T& val)
: maxsize_(maxsize + 1),
head_(0),
rear_(0),
array_(new T[maxsize_])
{
for (size_t i = 0; i != maxsize; ++i)
{
array_[i] = val;
}
rear_ = maxsize;
}

circular_queue(const circular_queue& rhs)
: maxsize_(rhs.maxsize_),
head_(rhs.head_),
rear_(rhs.rear_),
array_(new T[maxsize_])
{
for (int i = 0; i != maxsize_; ++i)
{
array_[i] = rhs.array_[i];
}
}

~circular_queue()
{
delete [] array_;
}

circular_queue& operator=(const circular_queue& rhs)
{
if (this == &rhs)
{
return *this;
}
delete [] array_;
maxsize_ = rhs.maxsize_;
head_ = rhs.head_;
rear_ = rhs.rear_;
array_ = new T[maxsize_];
for (int i = 0; i < maxsize_; ++i)
{
array_[i] = rhs.array_[i];
}
return *this;
}

bool empty() const
{
return head_ == rear_;
}

size_t size() const
{
return (rear_ - head_ + maxsize_) % maxsize_;
}

T& front()
{
return array_[head_];
}

const T& front() const
{
return array_[head_];
}

void push(const T& val)
{
if ((rear_ + 1) % maxsize_ != head_)
{
array_[rear_] = val;
rear_ = (rear_ + 1) % maxsize_;
}
}

void pop()
{
if (head_ != rear_)
{
head_ = (head_ + 1) % maxsize_;
}
}

private:
size_t maxsize_;
int head_;
int rear_;
T* array_;
};
  • 队列长度 = 数组长度 - 1
  • 预留了一个单位的数组元素空间作为队尾标记。

这个只是简陋的实现,没有考虑到一些情况,比如线程安全、STL算法,函数对象的兼容等。代码只是简单的测试了一下,如有错误欢迎指正:)

总的来说,这种思路的循环队列有以下优点:

  • 使用固定的内存,不需要隐式或意外的内存分配。
  • 从前端或后端进行快速的常量时间的插入和删除元素。
  • 快速的常量时间的对元素进行随机访问。(如果需要的话可以定义operator[])
  • 适用于实时和对性能有严格要求的应用程序。

还可以进一步扩展,当队列满的时候,从一端插入则覆盖冲洗掉另一端的数据,这样的一个模型可以应用于这些场合:

  • 保存最近接收到的取样数据,在新的取样数据到达时覆盖最旧的数据。
  • 一种用于保存特定数量的最后插入元素的快速缓冲。
  • 高效的固定容量FIFO(先进先出)或LIFO(后进先出)队列,当队列满时删除最旧的(即最早插入的)元素。

2. 参考文献

  1. boost中文手册. circular_buffer
    (完)